CPI各分项权重估算

　　我们研究了CPI分项权重的三种估计方法，并进行了适当的检验，拟合度比较好。

　　12选7解方程筛选法，适用2016年CPI八大类权重估计。采用2016年CPI八大类环比数据，从12个月中选取7个月，结合权重相加和为1的限制方程，解八元一次方程，得796组解；通过设置检验条件，得到14组合适的八大类权重估计值。此方法结果较好，但数据量要求较为苛刻。

　　最优化法，适用2016年CPI大类权重估计。用2016年CPI八大类环比数据在限制条件内，以最小均方误差为优化目标，采用拉格朗日法，得到最优化权重结果。这类方法适用范围广，但对波动较小的类别估计较差。

　　贡献率逆推法。结合统计局每月公布的食品分项同环比数据以及影响CPI数值，依据公式“权重*分项变化数=拉动CPI变化数”，并四舍五入影响，逆推出权重范围。此类方法结果精确，但随着样本数增加，权重范围交集较难取得，影响最终结果。

　　利用最优化法计算得到的权重具有极好的拟合效果。我们利用最优化法测算得到的CPI分项权重分别为：食品烟酒31.1%，衣着9%，居住19.4%，生活用品及服务5.5%，交通和通信14%，教育文化和娱乐9.4%，医疗保健7.5%，其他用品和服务4.2%。根据测算的权重对CPI进行拟合，拟合值与真实值之间的差约在0.01左右。